Fundamentos Matemáticos de la Informática

Código Asignatura:
1376
Nº Créditos ECTS:
6
Duración:
Semestral
Idioma:
Castellano
Plan de estudios:
Profesor(es):
Año académico:
2022-23

La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.

Descripción

La relevancia de la asignatura de Fundamentos Matemáticos de la informática dentro del plan de estudios del Grado en Ingeniería Informática puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema relativo a las tecnologías de la información, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.

En general con la asignatura de Fundamentos Matemáticos de la Informática se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo deferencial e integral tanto con una variable como con varias variables. El programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas, análisis y diseño de algoritmos, inteligencia artificial, entre otras.

El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de cada modelo.

Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.

Competencias generales

  • Plantear, resolver y analizar sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados.
  • Entender el concepto de espacio vectorial, de subespacio vectorial y sus aplicaciones (especialmente los asociados a una matriz).
  • Entender el concepto de aplicación lineal.
  • Entender el concepto de base de un espacio vectorial, los tipos de bases y su determinación.
  • Comprender las transformaciones lineales y su representación matricial.
  • Comprender el concepto de autovalores y autovectores (valores y vectores propios) de una matriz, su cálculo y aplicaciones.
  • Calcular la factorización LU de una matriz
  • Ajustar datos por mínimos cuadrados.
  • Conocer las funciones elementales y su representación.
  • Entender el concepto de límite y conocer técnicas para resolver límites indeterminados en funciones de una y varias variables.
  • Conocer métodos numéricos para calcular aproximaciones a las raíces de una ecuación.
  • Entender los conceptos de continuidad y derivabilidad en funciones de una y de varias variables.
  • Capacidad para determinar los extremos relativos y absolutos de una función, y capacidad para plantear y resolver problemas sencillos de optimización.
  • Entender el desarrollo de Taylor y saber utilizarlo para aproximar el valor de una determinada función en un punto. Saber acotar el error resultante.
  • Entender el concepto de integral y conocer las técnicas para calcular primitivas de funciones, longitudes, áreas y volúmenes de revolución.

Competencias específicas

  • Aumentar el grado de abstracción.
  • Comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal.
  • Conocer el lenguaje habitual de las matemáticas y de los procedimientos de razonamiento lógico subyacentes.
  • Organizar la información disponible y situarla dentro del contexto de las matemáticas.
  • Familiarizarse y acostumbrarse a la discusión previa a la solución de problemas, a la solución de problemas y a la comprobación e interpretación de las soluciones en cada contexto concreto.
  • Aprender a operar con matrices.
  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales simples o en función del valor de determinados parámetros y ser capaces de expresarlos en forma matricial.
  • Comprender el concepto de función y las diversas propiedades que una función puede o no poseer y aprender a trabajar con ellas de forma analítica, numérica y gráfica.
  • Comprender los conceptos de derivada y de integral definida y desarrollar la capacidad para resolver problemas que involucren dichos conceptos.
  • Comprender la relación entre los conceptos de derivada e integral a través del Teorema Fundamental del Cálculo.

Metodología

El estudio de la asignatura se realizará mediante unidades teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes asociados a cada una de los temas contemplados que el alumno debe estudiar de forma obligada. Cada unidad didáctica se acompaña de numerosos ejemplos y ejercicios resueltos (en el manual) así como de actividades de evaluación y aprendizaje que el estudiante debe resolver de forma individual. Adicionalmente, se facilitará material didáctico complementario así como bibliografía de referencia, complementaria y adicional a los aspectos desarrollados en cada unidad para que el estudiante pueda profundizar en aquellos temas en los cuales esté más interesado.

Es preciso que los estudiantes realicen las actividades de evaluación continua y aprendizaje planificadas. La resolución de las actividades propuestas en cada una de las unidades es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico y además permitirán al profesor evaluar los avances realizados por cada uno de los estudiantes a lo largo de la asignatura.

Finalmente, se incentivará y evaluará la participación en foros y debates como forma de trabajo en equipo y motivación para expresarse de forma apropiada.

Dedicación requerida

Se estima que la lectura y comprensión de los contenidos teóricos abarcados en las diversas unidades didácticas ocupará aproximadamente unas 60 horas, mientras la realización de las Actividades de Evaluación Continua (AECs), las Actividades de Aprendizaje y la realización de los Controles, llevará unas 75 horas aproximadamente. También podemos considerar que con el empleo de unas 15 horas por parte del alumno, de cara a preparar el examen final presencial, será suficiente para consolidar los conocimientos y habilidades adquiridas durante el trascurso de la asignatura.

Tutorías

El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.

Materiales didácticos

Para el desarrollo del aprendizaje teórico sobre el que versará el examen final se ha seleccionado el siguiente manual, a partir del cual se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:

Manual de la asignatura:
Reyes Castro, M.; Mata Hernández, A. (2009) "Fundamentos Matemáticos de la Informática". Editorial: UDIMA.

Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.

Contenidos y programación

Unidad 1. Conceptos básicos de álgebra lineal
Unidad 2. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales
Unidad 3. Diagonalización de matrices. Programación lineal
Unidad 4. Funciones reales de una variable real. Límites y continuidad
Unidad 5. Derivación de funciones de una variable real
Unidad 6. Integración de funciones de una variable real
Unidad 7. Curvas y superficies
Unidad 8. Series y sucesiones numéricas
Unidad 9. Funciones de varias variables reales
Unidad 10. Integración de funciones de varias variables reales

(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.

Sistema de evaluación

Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:

Cuadro resumen del sistema de evaluación

Tipo de actividad Peso calificación
Actividades de aprendizaje
10%
Actividades de Evaluación Continua (AEC)
20%
Controles
10%
Examen final presencial
60%
TOTAL 100%

Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.

Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.

Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.

Originalidad de los trabajos académicos

Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.

Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.

Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.

Sistema de calificaciones

El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:

0 – 4.9: Suspenso (SU)
5.0 – 6.9: Aprobado (AP)
7.0 – 8.9: Notable (NT)
9.0 – 10: Sobresaliente (SB)
Matrícula de honor (MH)

(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).

La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.