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Matemática discreta

Código Asignatura:
1514
Nº Créditos ECTS:
6
Duración:
Semestral
Idioma:
Castellano
Plan de estudios:
Profesor(es):

Descripción

Todo futuro ingeniero necesitaría adquirir conocimientos y competencias en al área de Matemática Discreta, que es una de las ramas de las Matemáticas que más ayudan a pensar. Por ello se intenta cubrir de una manera básica los principales campos que la componen.

Una manera lógica de empezar es cubriendo los aspectos básicos de Teoría de Conjuntos sobre los cuales se construirá el resto de los temas, así como el concepto de inducción matemática, de gran utilidad a la hora de demostrar determinados enunciados matemáticos. Le sigue un tema de Lógica Matemática de utilidad obvia. Otro tema básico son las técnicas básicas de conteo y combinatoria y su aplicación a la resolución de problemas sencillos. Otro concepto fundamental es entender el concepto de recurrencia y saber cómo resolver relaciones de recurrencia lineales, tema relacionado con la complejidad computacional y con el concepto de recursividad.

Otra área que cubrir por esta asignatura es la Teoría de grafos. En este caso el estudiante deberá entender el lenguaje propio de esta rama de las Matemáticas y aprender cómo modelizar problemas reales en términos de grafos, así como aprender a resolver problemas típicos de teoría de grafos usando métodos algorítmicos, como los de optimización. También se cubren los conceptos de relación de equivalencia y de orden.

Las técnicas de la aritmética entera y entender el concepto de aritmética modular y sus propiedades también son cubiertas. Finalmente se ve el tema de Álgebra de Boole que se aplica hoy en día de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico.

Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.

Competencias generales

  • Capacidad de resolución de problemas aplicando conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.
  • Capacidad para el aprendizaje autónomo y la actualización de conocimientos, así como el reconocimiento de su necesidad en el área de la informática.
  • Capacidad para el uso profesional de la tecnología de la información y la comunicación.
  • Conocer los cimientos esenciales y fundacionales de la informática, abarcando tanto conceptos y teorías abstractas como los valores y los principios profesionales, subrayando los aspectos esenciales de la disciplina que permanecen inalterables ante el cambio tecnológico.
  • Tener capacidad para realizar la formalización y especificación de problemas reales cuya solución requiere el uso de la informática.
  • Capacidad para trabajar en el ámbito profesional de la Ingeniería Informática de forma efectiva como individuo, organizando y planificando su propio trabajo.

Competencias específicas

  • Capacidad para la comprensión y dominio de los conceptos básicos de campos y ondas y electromagnetismo, teoría de circuitos eléctricos, circuitos electrónicos, principio físico de los semiconductores y familias lógicas, dispositivos electrónicos y fotónicos, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
  • Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
  • Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería aplicando los conocimientos adquiridos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.

Competencias transversales

  • Capacidad de análisis y síntesis.
  • Capacidad de organización y planificación.
  • Utilizar eficientemente los recursos y herramientas disponibles en el aula virtual de la universidad, así como ser capaz de manejar en un nivel óptimo las tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación a distancia.
  • Resolución de problemas.
  • Aprendizaje autónomo.
  • Creatividad.
  • Motivación por la calidad.

Resultados del aprendizaje

  • Conocer las leyes matemáticas con las que abordar la resolución de problemas de físicos relacionados con la computación.
  • Ser capaz de aplicar algoritmos a la resolución de problemas matemáticos.
  • Conocer las estructuras discretas básicas de la Informática: conjuntos, funciones, relaciones, grafos.
  • Saber operar en aritmética entera y modular y sus aplicaciones a la informática.
  • Conocer los principios básicos de la combinatoria y saber aplicar la resolución de problemas.
  • Saber resolver ecuaciones de recurrencias lineales y ecuaciones diofánticas.
  • Conocer, comprender y aplicar los conceptos, técnicas y algoritmos básicos de la teoría de grafos.
  • Saber aplicar la teoría de números al cifrado y criptología usados en la informática.
  • Modelar matemáticamente problemas reales y conocer las técnicas para resolverlos.
  • Utilizar diversas técnicas para la resolución de problemas con ayuda de software matemático.
  • Manejar los fundamentos matemáticos necesarios para la resolución de problemas.

Metodología

La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos, se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA.

Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de las unidades didácticas del manual. Todas las Unidades cuentan con un texto básico cuyo estudio obligatorio debe realizarse antes de comenzar con las actividades didácticas.

Adicionalmente, se facilitará material didáctico complementario así como bibliografía de referencia, complementaria y adicional a los aspectos desarrollados en cada unidad para que el estudiante pueda profundizar en aquellos temas en los cuales esté más interesado.

En consonancia con el establecimiento del Espacio Europeo de Educación Superior, el aprendizaje de esta asignatura no consiste únicamente en la adquisición memorística de conocimientos, sino en el desarrollo de un conjunto de competencias. La adquisición de estas capacidades y competencias se hará a través de estudios y actividades utilizando herramientas informática. Cualquier duda conceptual que surja tras el estudio razonado de las unidades del manual y del material complementario deben plantearse en los Foros de Tutorías del Aula Virtual.

Por tanto, todo el diseño de la formación está orientado a alcanzar la adquisición de conocimientos y competencias mediante actividades didácticas prácticas que desarrollarán la capacidad para analizar, comprender y resolver problemas. Por consiguiente, se recomienda al alumno la participación activa en todas las actividades propuestas.

Es preciso que los estudiantes realicen las actividades de evaluación continua y aprendizaje planificadas en el "cronograma de actividades didácticas", y definidas en el "sistema de evaluación", apartados ambos que figuran más abajo en esta guía docente.

También, esta metodología está orientada a la adquisición de capacidades para elaborar informes o recursos utilizando diversas aplicaciones y herramientas informáticas que les puedan ser de utilidad en el futuro.

Finalmente, se incentivará y evaluará la participación en foros como forma de trabajo en equipo y motivación para expresarse de forma apropiada.

Dedicación requerida

  • Estudio de las Unidades Didácticas: 30%
  • Material complementario. Lectura de artículos/Visionado de vídeos en web: 5%
  • Supuestos, casos prácticos: 35%
  • Búsqueda de información: 15%
  • Redacción o realización de informes: 5%
  • Acción tutorial: 5%
  • Evaluación: 5%

Tutorías

Las dudas conceptuales que surjan tras el estudio razonado de las unidades del manual y/o del material complementario deben plantearse en los Foros de Tutorías disponibles en el Aula Virtual.

No obstante, está a disposición de los estudiantes un horario de tutorías telefónicas o consultas mediante correo electrónico.

Se quiere destacar la importancia de los foros como principal canal de comunicación con el profesor y con los compañeros del aula, además de ser una herramienta primordial para el intercambio de conocimientos, facilitando así el aprendizaje de los conceptos asociados a la asignatura.

La participación en las tutorías, que serán adaptadas en función de las características y necesidades de cada estudiante, también es muy recomendable. Estas sesiones de tutorización se realizarán prioritariamente utilizando los foros virtuales o el teléfono.

A continuación se recogen diferentes recursos de apoyo para la metodología de la asignatura:

Aula Virtual: Por medio del aula el estudiante se puede comunicar a cualquier hora con su profesor y con sus compañeros.

Secondlife: UDIMA, en su ánimo de dar una formación de calidad y actualizada a las nuevas tecnologías, dispone de una isla en Secondlife para realizar distintas actividades on-line.

Materiales didácticos

Para el desarrollo del aprendizaje teórico, sobre el que versará el examen final, se proporcionará al estudiante un manual constituido por unidades didácticas, que se corresponden con la descripción de contenidos de la asignatura. Este manual podrá tener diferentes formatos dependiendo de la asignatura.

La bibliografía recomendada y los materiales complementarios asociados al desarrollo de cada asignatura serán facilitados en el Aula Virtual al hilo del desarrollo de las unidades didácticas.

La UDIMA también cuenta con múltiples recursos para el aprendizaje de sus estudiantes, como pueden ser:

Librería Virtual e-brary: Nuestros alumnos tienen a su disposición una librería virtual con más de 65.000 títulos.

Youtube: UDIMA dispone de su propio canal donde los profesores pueden colgar vídeos interesantes para la formación de los estudiantes.
(www.youtube.com/universidadudima)

Manual de la asignatura:
Pazos, J. "Estructuras discretas", Ed: CEF.

Contenidos de la asignatura

Unidad 1. Teoría de Conjuntos
Unidad 2. Relaciones
Unidad 3. Grafos y Números.
Unidad 4. Teoría de números y cifrado.

Sistema de evaluación

El sistema de evaluación del aprendizaje de la UDIMA contempla la realización de diferentes tipos de actividades de evaluación y aprendizaje. El criterio de valoración establecido se detalla a continuación:

Actividades de aprendizaje
10%
Controles
10%
Actividades de Evaluación Continua (AEC)
20%
Examen final presencial
60%
TOTAL 100%

Programa oficial de la asignatura

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