Estructuras Discretas
| Código Asignatura: |
1381
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| Nº Créditos ECTS: |
6
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| Duración: |
Semestral
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| Idioma: |
Castellano
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| Plan de estudios: | ||
| Profesor(es): | ||
| Año académico: |
2022-23
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La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.
Descripción
Todo futuro ingeniero en Informática necesita adquirir conocimientos y competencias en al área de Matemática Discreta, que es la rama básica de las Matemáticas cuya aplicación más se ajusta a esta ingeniería. Por ello se intenta cubrir de una manera básica los principales campos que la componen.
Una manera lógica de empezar es cubriendo los aspectos básicos de Teoría de Conjuntos sobre los cuales se construirá el resto de los temas, así como el concepto de inducción matemática, de gran utilidad a la hora de demostrar determinados enunciados matemáticos. Le sigue un tema de Lógica Matemática de utilidad obvia. Otro tema básico son las técnicas básicas de conteo y combinatoria y su aplicación a la resolución de problemas sencillos. Otro concepto fundamental es entender el concepto de recurrencia y saber cómo resolver relaciones de recurrencia lineales, tema relacionado con la complejidad computacional y con el concepto de recursividad. También es interesante conocer el concepto de función generatriz y saber cómo usar esta técnica para resolver problemas sencillos.
Otro área a cubrir por esta asignatura es la Teoría de grafos. En este caso el estudiante deberá entender el lenguaje propio de esta rama de las Matemáticas y aprender cómo modelizar problemas reales en términos de grafos, así como aprender a resolver problemas típicos de teoría de grafos usando métodos algorítmicos.También se cubren los conceptos de relación de equivalencia y de orden y su importancia en las aplicaciones informáticas.
Las técnicas de la aritmética entera y entender el concepto de aritmética modular y sus propiedades. Esto estará dirigido a su aplicación en criptografía o cifrado de sistemas informáticos de comunicación. Finalmente se ve el tema de Álgebra de Boole que se aplica hoy en día de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico.
Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.
Competencias generales
- Capacidad de abstracción, deducción e inducción
- Capacidad de comunicación oral y escrita usando correctamente el lenguaje de las matemáticas.
- Capacidad para modelizar una situación real, descrita con palabras, mediante las técnicas propias de la matemática discreta.
- Capacidad para interpretar la solución matemática de un problema, su fiabilidad y sus limitaciones.
- Capacidad para utilizar software matemático.
Competencias específicas
- Capacidad de resolver problemas de ordenación y enumeración.
- Capacidad para modelizar problemas reales mediante técnicas de teoría de grafos y resolverlos usando técnicas algorítmicas.
- Capacidad para manejar las propiedades abstractas de las relaciones binarias.
- Capacidad para modelizar problemas reales mediante técnicas de teoría de números y resolverlos usando aritmética entera o modular.
- Capacidad para manejar problemas Lógicos y de Álgebra de Boole.
Metodología
La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos, se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA.
Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de las unidades didácticas del manual. Todas las Unidades cuentan con un texto básico cuyo estudio obligatorio debe realizarse antes de comenzar con las actividades didácticas. Adicionalmente, se facilitará material didáctico complementario así como bibliografía de referencia, complementaria y adicional a los aspectos desarrollados en cada unidad para que el estudiante pueda profundizar en aquellos temas en los cuales esté más interesado.
En consonancia con el establecimiento del Espacio Europeo de Educación Superior, el aprendizaje de esta asignatura no consiste únicamente en la adquisición memorística de conocimientos, sino en el desarrollo de un conjunto de competencias. La adquisición de estas capacidades y competencias se hará a través de estudios y actividades utilizando herramientas informática. Cualquier duda conceptual que surja tras el estudio razonado de las unidades del manual y del material complementario deben plantearse en los Foros de Tutorías del Aula Virtual.
Por tanto, todo el diseño de la formación está orientado a alcanzar la adquisición de conocimientos y competencias mediante actividades didácticas prácticas que desarrollarán la capacidad para analizar, comprender y resolver problemas matemáticos ligados al área de la Informática. Por consiguiente, se recomienda al alumno la participación activa en todas las actividades propuestas.
Es preciso que los estudiantes realicen las actividades de evaluación continua y aprendizaje planificadas en el "cronograma de actividades didácticas", y definidas en el "sistema de evaluación", apartados ambos que figuran más abajo en esta guía docente.
También, esta metodología está orientada a la adquisición de capacidades para elaborar informes o recursos utilizando diversas aplicaciones y herramientas informáticas que les puedan ser de utilidad en el futuro.
Finalmente, se incentivará y evaluará la participación en foros como forma de trabajo en equipo y motivación para expresarse de forma apropiada.
Dedicación requerida
Se estima que la lectura y comprensión de los contenidos teóricos abarcados en las diversas unidades didácticas y la preparación del examen (unas 21 horas) ocupará un total de 75 horas, mientras la realización de las Actividades de Evaluación Continua (AECs), las Actividades de Aprendizaje y la realización de los Controles, llevará otras 75 horas aproximadamente.
Tutorías
El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.
Materiales didácticos
Para el desarrollo del aprendizaje teórico sobre el que versará el examen final se ha seleccionado el siguiente manual, a partir del cual se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:
Manual de la asignatura:
Pazos,Juan (2010) "Matemática Discreta". Editorial UDIMA.
Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.
Contenidos y programación
| Unidad 1. | Teoría de Conjuntos. |
| Unidad 2. | Relaciones. |
| Unidad 3. | Lógica. |
| Unidad 4. | Inducción. |
| Unidad 5. | Aritmética modular. |
| Unidad 6. | Teoría de números. |
| Unidad 7. | Combinatoria. |
| Unidad 8. | Grafos. |
| Unidad 9. | Autómatas. |
| Unidad 10. | Álgebra de Boole. |
(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.
Sistema de evaluación
Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:
Cuadro resumen del sistema de evaluación
| Tipo de actividad | Peso calificación | |
|---|---|---|
| Actividades de aprendizaje |
10%
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| Actividades de Evaluación Continua (AEC) |
20%
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| Controles |
10%
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| Examen final presencial |
60%
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| TOTAL | 100% | |
Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.
Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.
Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.
Originalidad de los trabajos académicos
Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.
Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.
Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.
Sistema de calificaciones
El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:
0 – 4.9: Suspenso (SU) 5.0 – 6.9: Aprobado (AP) 7.0 – 8.9: Notable (NT) 9.0 – 10: Sobresaliente (SB) Matrícula de honor (MH)
(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).
La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.