Fundamentos Matemáticos de la Informática

Código Asignatura:
1376
Nº Créditos ECTS:
6
Duración:
Semestral
Idioma:
Castellano
Plan de estudios:
Profesor(es):

Descripción

La relevancia de la asignatura de Fundamentos Matemáticos de la informática dentro del plan de estudios del Grado en Ingeniería Informática puede establecerse desde un punto de vista instrumental, ya que proporciona al estudiante los instrumentos y las herramientas cuantitativas necesarias para realizar el planteamiento y el análisis de cualquier problema relativo a las tecnologías de la información, desde el rigor y la conceptualización específica de las matemáticas.

En general con la asignatura de Fundamentos Matemáticos de la Informática se pretende que el estudiante adquiera los conocimientos básicos del álgebra lineal así como los fundamentos de cálculo deferencial e integral tanto con una variable como con varias variables. El programa se divide en 10 temas. Se trata de una asignatura de 6 créditos ECTS y de las consideradas de formación básica dentro del plan de estudios, lo que se refleja en el hecho de que sus contenidos servirán como base a otras asignaturas como las estadísticas, análisis y diseño de algoritmos, inteligencia artificial, entre otras.

El enfoque de la asignatura será eminentemente práctico aunque se tendrán en cuenta las diferentes definiciones y razonamientos matemáticos que conforman el temario del programa de forma que se ponga de manifiesto la utilidad de las hipótesis teóricas que hay detrás de cada modelo.

Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.

Competencias generales

  • Plantear, resolver y analizar sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados.
  • Entender el concepto de espacio vectorial, de subespacio vectorial y sus aplicaciones (especialmente los asociados a una matriz).
  • Entender el concepto de aplicación lineal.
  • Entender el concepto de base de un espacio vectorial, los tipos de bases y su determinación.
  • Comprender las transformaciones lineales y su representación matricial.
  • Comprender el concepto de autovalores y autovectores (valores y vectores propios) de una matriz, su cálculo y aplicaciones.
  • Calcular la factorización LU de una matriz
  • Ajustar datos por mínimos cuadrados.
  • Conocer las funciones elementales y su representación.
  • Entender el concepto de límite y conocer técnicas para resolver límites indeterminados en funciones de una y varias variables.
  • Conocer métodos numéricos para calcular aproximaciones a las raíces de una ecuación.
  • Entender los conceptos de continuidad y derivabilidad en funciones de una y de varias variables.
  • Capacidad para determinar los extremos relativos y absolutos de una función, y capacidad para plantear y resolver problemas sencillos de optimización.
  • Entender el desarrollo de Taylor y saber utilizarlo para aproximar el valor de una determinada función en un punto. Saber acotar el error resultante.
  • Entender el concepto de integral y conocer las técnicas para calcular primitivas de funciones, longitudes, áreas y volúmenes de revolución.

Competencias específicas

  • Aumentar el grado de abstracción.
  • Comprender y analizar los principales conceptos asociados al álgebra lineal.
  • Conocer el lenguaje habitual de las matemáticas y de los procedimientos de razonamiento lógico subyacentes.
  • Organizar la información disponible y situarla dentro del contexto de las matemáticas.
  • Familiarizarse y acostumbrarse a la discusión previa a la solución de problemas, a la solución de problemas y a la comprobación e interpretación de las soluciones en cada contexto concreto.
  • Aprender a operar con matrices.
  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales simples o en función del valor de determinados parámetros y ser capaces de expresarlos en forma matricial.
  • Comprender el concepto de función y las diversas propiedades que una función puede o no poseer y aprender a trabajar con ellas de forma analítica, numérica y gráfica.
  • Comprender los conceptos de derivada y de integral definida y desarrollar la capacidad para resolver problemas que involucren dichos conceptos.
  • Comprender la relación entre los conceptos de derivada e integral a través del Teorema Fundamental del Cálculo.

Metodología

El estudio de la asignatura se realizará mediante unidades teórico-prácticas, en las cuales se presentan los conceptos y resultados más importantes asociados a cada una de los temas contemplados que el alumno debe estudiar de forma obligada. Cada unidad didáctica se acompaña de numerosos ejemplos y ejercicios resueltos (en el manual) así como de actividades de evaluación y aprendizaje que el estudiante debe resolver de forma individual. Adicionalmente, se facilitará material didáctico complementario así como bibliografía de referencia, complementaria y adicional a los aspectos desarrollados en cada unidad para que el estudiante pueda profundizar en aquellos temas en los cuales esté más interesado.

Es preciso que los estudiantes realicen las actividades de evaluación continua y aprendizaje planificadas. La resolución de las actividades propuestas en cada una de las unidades es imprescindible para adquirir la habilidad necesaria para plantear y resolver con soltura modelos científicos de contenido económico y además permitirán al profesor evaluar los avances realizados por cada uno de los estudiantes a lo largo de la asignatura.

Finalmente, se incentivará y evaluará la participación en foros y debates como forma de trabajo en equipo y motivación para expresarse de forma apropiada.

Dedicación requerida

Se estima que la lectura y comprensión de los contenidos teóricos abarcados en las diversas unidades didácticas ocupará aproximadamente unas 60 horas, mientras la realización de las Actividades de Evaluación Continua (AECs), las Actividades de Aprendizaje y la realización de los Controles, llevará unas 75 horas aproximadamente. También podemos considerar que con el empleo de unas 15 horas por parte del alumno, de cara a preparar el examen final presencial, será suficiente para consolidar los conocimientos y habilidades adquiridas durante el trascurso de la asignatura.

Tutorías

Las dudas conceptuales que surjan tras el estudio razonado de las unidades del manual y/o del material complementario deben plantearse en los Foros de Tutorías disponibles en el Aula Virtual.

No obstante, está a disposición de los estudiantes un horario de tutorías telefónicas o consultas mediante correo electrónico.

Se quiere destacar la importancia de los foros como principal canal de comunicación con el profesor y con los compañeros del aula, además de ser una herramienta primordial para el intercambio de conocimientos, facilitando así el aprendizaje de los conceptos asociados a la asignatura.

La participación en las tutorías, que serán adaptadas en función de las características y necesidades de cada estudiante, también es muy recomendable. Estas sesiones de tutorización se realizarán prioritariamente utilizando los foros virtuales o el teléfono.

A continuación se recogen diferentes recursos de apoyo para la metodología de la asignatura:

Aula Virtual: Por medio del aula el estudiante se puede comunicar a cualquier hora con su profesor y con sus compañeros.

Materiales didácticos

Para el desarrollo del aprendizaje teórico, sobre el que versará el examen final, se proporcionará al estudiante un manual constituido por unidades didácticas, que se corresponden con la descripción de contenidos de la asignatura. Este manual podrá tener diferentes formatos dependiendo de la asignatura.

La bibliografía recomendada y los materiales complementarios asociados al desarrollo de cada asignatura serán facilitados en el Aula Virtual al hilo del desarrollo de las unidades didácticas.

La UDIMA también cuenta con múltiples recursos para el aprendizaje de sus estudiantes, como pueden ser:

Librería Virtual e-brary: Nuestros alumnos tienen a su disposición una librería virtual con más de 65.000 títulos.

Youtube: UDIMA dispone de su propio canal donde los profesores pueden colgar vídeos interesantes para la formación de los estudiantes.
(www.youtube.com/universidadudima)

Manual de la asignatura:
Reyes Castro, M.; Mata Hernández, A. (2009) "Fundamentos Matemáticos de la Informática". Editorial: UDIMA.

Contenidos de la asignatura

Unidad 1. Conceptos básicos de álgebra lineal
Unidad 2. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales
Unidad 3. Diagonalización de matrices. Programación lineal
Unidad 4. Funciones reales de una variable real. Límites y continuidad
Unidad 5. Derivación de funciones de una variable real
Unidad 6. Integración de funciones de una variable real
Unidad 7. Curvas y superficies
Unidad 8. Series y sucesiones numéricas
Unidad 9. Funciones de varias variables reales
Unidad 10. Integración de funciones de varias variables reales

Sistema de evaluación

El sistema de evaluación del aprendizaje de la UDIMA contempla la realización de diferentes tipos de actividades de evaluación y aprendizaje. El criterio de valoración establecido se detalla a continuación:

Actividades de aprendizaje
10%
Controles
10%
Actividades de Evaluación Continua (AEC)
20%
Examen final presencial
60%
TOTAL 100%