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Curso de Verano de Programación lineal. Aplicación práctica del Método Simplex para la resolución de problemas
Presentación
Este curso está pensado para que con la formación proporcionada el estudiante se inicie en la adquisición de conocimientos y en el desarrollo de habilidades necesarias para la formulación de problemas de programación lineal y el conocimiento de técnicas de optimización que los resuelven. Introduciremos el método simplex, explicando las técnicas de resolución más habituales desde el método gráfico hasta el uso del complemento solver de las hojas de cálculo. Se continuará con los problemas de transporte y de asignación.
Dirigido a
Estudiantes de Economía, Administración y Dirección de Empresas y cualquier Ingeniería.
Objetivos
- Saber plantear un problema de programación lineal y distinguir los elementos del mismo.
- Ser capaz de resolver problemas de programación lineal con dos variables gráficamente.
- Ser capaz de solucionar problemas de programación lineal utilizando el método del simple (primal y dual).
- Saber interpretar las variables del problema dual desde el punto de vista económico.
- Ser capaz de plantear y resolver un problema de transporte.
- Ser capaz de plantear y resolver un problema de asignación.
- Ser capaz de solucionar problemas de programación lineal mediante la utilización de software informático Open Source.
Este curso está pensado para que con la formación proporcionada el estudiante se inicie en la adquisición de conocimientos y en el desarrollo de habilidades necesarias para la formulación de problemas de programación lineal y el conocimiento de técnicas de optimización que los resuelven. Introduciremos el método simplex, explicando las técnicas de resolución más habituales desde el método gráfico hasta el uso del complemento solver de las hojas de cálculo. Se continuará con los problemas de transporte y de asignación.
Dirigido a
Estudiantes de Economía, Administración y Dirección de Empresas y cualquier Ingeniería.
Objetivos
- Saber plantear un problema de programación lineal y distinguir los elementos del mismo.
- Ser capaz de resolver problemas de programación lineal con dos variables gráficamente.
- Ser capaz de solucionar problemas de programación lineal utilizando el método del simple (primal y dual).
- Saber interpretar las variables del problema dual desde el punto de vista económico.
- Ser capaz de plantear y resolver un problema de transporte.
- Ser capaz de plantear y resolver un problema de asignación.
- Ser capaz de solucionar problemas de programación lineal mediante la utilización de software informático Open Source.
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Programa
Programa
- TEMA 0: RESULTADOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y ANÁLISIS CONVEXO.
- Aspectos fundamentales de cálculo matricial.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Conjuntos convexos. - TEMA 1: PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LIENAL CON DOS VARIABLES
- Planteamiento de un problema de Programación Lineal.
- Problemas de Programación Lineal en dos variables.
- Ejemplos Económicos.
- Solución geométrica - TEMA 2: MÉTODO DEL SIMPLEX.
- Puntos extremos y soluciones básicas factibles.
- Criterios de entrada y salida de la base para mejorar la solución.
- Obtención del punto óptimo o conclusión de no acotamiento.
- Método del simplex y tabla.
- Método de las dos fases. - TEMA 3: DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
- Condiciones de Kuhn-Tucker de optimalidad.
- Formulación del problema dual.
- Relación primal-dual.
- Interpretación económica del problema del dual.
- Método dual del simplex.
- Análisis de sensibilidad. - TEMA 4: APLICACIÓN. LOS PROBLEMAS DEL TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN
- Definición del problema del transporte.
- Propiedades de la matriz asociada al problema del transporte.
- Algoritmo para la resolución del problema del transporte.
- Problema de asignación. - TEMA 5: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL GRÁFICA Y ANALÍTICAMENTE SON SOFTWARE INFORMÁTICO OPEN SOURCE.
- Instalación de hojas de cálculo y complemento Solver.
- Instalación de GeoGebra.
- Resolución gráfica de problemas de programación lineal en dos variables.
- Resolución del problema del transporte con Solver.
- Resolución del problema de asignación con Solver.
Profesores
- Maria Luisa Campanario Hernández, es Doctora en Ciencias Económicas y Empresariales por la Universidad Autónoma de Madrid, Acreditada por la ACAP en el 2011, como profesora doctor de Universidad Privada. Licenciada en Ciencias Económicas y Empresariales, sección empresariales, por la Universidad Autónoma de Madrid (1986). Profesora en Udima desde el 2008, tiene una amplia experiencia profesional como Analista Financiero y Gestora de Patrimonios. Su actividad laboral siempre ha estado vinculada al mundo de la economía. Actualmente es Decana de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales en la Universidad a Distancia de Madrid, e imparte docencia en los grados de Ade, Economía y Derecho, siendo coautora, junto a otros profesores de Udima, del manual Fundamentos de Economía (2022). Ediciones CEF.
- Carlos Humberto Ruiz Freire, es Doctor en Ciencias Económicas y Empresariales por la Universidad Complutense de Madrid, Graduado en Ingeniería de Sistemas de Información por la Universidad Católica de Ávila. Licenciado en Administración y Dirección de Empresas por la Universidad Complutense de Madrid, Ingeniero Técnico en Informática de Gestión por la Universidad Católica de Ávila, tiene el Diploma de Estudios Avanzados en Economía (DEA) por la Universidad Complutense de Madrid, Máster en Estadística Aplicada por la UNED. CAP (Actual Máster del Profesorado) en la Didáctica de Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid. Director del Grado en Empresa y Tecnología en Udima. Su actividad investigadora se centra en la implementación de modelos matemáticos para la detección de genes neoplásicos. Es coautor, junto a otros profesores de Udima, del manual Fundamentos de Economía (2022). Ediciones CEF.
- Jesús Aparicio, es Licenciado en Ciencias Matemáticas, en la especialidad de Estadística e Investigación operativa. Experiencia Docente: más de 30 años como profesor de matemáticas, Profesor de Matemáticas en Saint Thomas University y Profesor de Matemáticas en Real Colegio Alfonso XII.
- Ignacio García, es Licenciado en Ciencias Matemáticas, en la especialidad de Didáctica, Máster en Educación y TIC. Experiencia Docente: 25 años como profesor de Matemáticas, Profesor titular de IES de Matemáticas y Coordinador TIC de IES.
- TEMA 0: RESULTADOS DE ÁLGEBRA LINEAL Y ANÁLISIS CONVEXO.
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Metodología y materiales
Sistema de enseñanza y metodología de estudio
Al matricularse en el curso el estudiante tendrá acceso a un aula virtual a lo largo de 2 semanas. En estas semanas, en la que se celebrarán las conferencias y/o clases magistrales, se dispondrá de todo el material didáctico (incluidas las grabaciones de las conferencias/clases), así como de las orientaciones necesarias para la realización del curso. El estudiante tendrá 2 semanas para realizar las actividades académicas, tras lo cual, el curso se cerrará. Aquellos estudiantes, matriculados y que hayan realizado las actividades previstas, con la valoración de Apto, recibirán un diploma acreditativo del curso así como 2 créditos ECTS*.
En el caso de los estudiantes de UDIMA, estos 2 créditos podrán acumularse y cuando dispongan de 6 solicitar el reconocimiento de esos créditos, asociados siempre a la tipología optativa de cada plan de estudios de Grado, no pudiéndose aplicar a la optatividad de mención.
Material didáctico
El curso se desarrollará con el material disponible on-line en el aula virtual (grabaciones de conferencias, documentos gráficos, textos...)
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Calendario y precios
Duración, plazos de matrícula y fechas de inicio
El curso tendrá una duración de 2 semanas, durante las cuales se celebrarán las conferencias del equipo docente, que podrán seguirse en directo online o a través de su grabación.
Se podrá realizar la matrícula del mismo hasta el jueves previo a su comienzo.
Este curso comenzará el día 10 de julio y finalizará el 23 de julio.Precios y formas de pago
La matrícula de cada curso tendrá un coste de 110 euros (55 e/crédito ECTS). Esta matrícula incluirá el acceso al aula virtual, los materiales didácticos disponibles en el aula, la atención académica del equipo docente y la emisión del diploma.
El precio por crédito ECTS será de 55 €.
Créditos Pago único 2 ECTS 110,00 € Una vez formalizada la matrícula, se le enviará el recibo de la misma por correo electrónico para que pueda abonarlo en cualquier oficina del Banco Santander ubicada en España, o bien podrá realizar el pago online a través de la secretaría virtual (tarjeta o PayPal).