Solicitud de información

Estadística y Probabilidad

Código Asignatura:
1922
Nº Créditos ECTS:
6
Tipo:
Obligatoria
Duración:
Semestral
Idioma:
Castellano
Plan de estudios:
Profesor(es):
Año académico:
2022-23

La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.

Descripción

Todo futuro ingeniero necesita adquirir conocimientos y competencias en al área de Matemáticas, como base fundamental para el desarrollo de las diferentes áreas dentro de la ingeniería.

En esta asignatura se introducen nociones básicas de cálculo de probabilidades, modelos de distribución de probabilidades, técnicas de inferencia estadística y estadística descriptiva. De este modo se completa la formación básica que un ingeniero en debe tener en Estadística. Es una asignatura fundamental para otras áreas de las telecomunicaciones, como teoría de tráfico y de colas, introducción a las redes de colas y sistemas lineales.

Por estas razones en esta asignatura se cubren las bases fundamentales de la estadística: estadística descriptiva, distribuciones, inferencia estadística, contraste de hipótesis, regresión lineal, etc.

Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.

Competencias generales

  • Capacidad para aprender nuevos métodos y tecnologías y adaptarse con versatilidad a nuevas situaciones, gracias al conocimiento de materias básicas y tecnologías de telecomunicaciones.
  • Capacidad para realizar mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes planificación de tareas y otros trabajos análogos en su ámbito específico de la telecomunicación.

Competencias específicas

  • Capacidad para aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas adecuados para la concepción, el desarrollo o la explotación de sistemas y servicios de telecomunicación.
  • Capacidad de utilizar aplicaciones de comunicación e informáticas (ofimáticas, bases de datos, cálculo avanzado, gestión de proyectos, visualización, etc.) para apoyar el desarrollo y explotación de redes, servicios y aplicaciones de telecomunicación y electrónica.
  • Capacidad de analizar y especificar los parámetros fundamentales de un sistema de comunicaciones.
  • Capacidad para evaluar las ventajas e inconvenientes de diferentes alternativas tecnológicas de despliegue o implementación de sistemas de comunicaciones, desde el punto de vista del espacio de la señal, las perturbaciones y el ruido y los sistemas de modulación analógica y digital.

Competencias transversales

  • Capacidad de análisis y síntesis.
  • Capacidad de organización y planificación.
  • Resolución de problemas.
  • Toma de decisiones.
  • Aprendizaje autónomo.
  • Creatividad.

Resultados del aprendizaje

  • Conocimiento y comprensión de los fundamentos de Cálculo de Probabilidades, especialmente los términos aleatorio y probabilístico.
  • Conocimiento de los conceptos básicos en que se sustentan las técnicas de Inferencia Estadística.
  • Resolución de problemas y análisis de datos utilizando la técnica estadística adecuada.
  • Visualización e interpretación de los resultados obtenidos mediante métodos estadísticos.
  • Utilización de métodos estadísticos en situaciones prácticas.

Metodología

La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA. Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de todas las unidades didácticas del manual, así como del material didáctico complementario que se ponga a disposición de los estudiantes en el aula virtual. Además, se complementa con la acción tutorial, que incluye asesoramiento personalizado, intercambio de impresiones en los debates habilitados en foros y demás recursos y medios que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Por otra parte, el aprendizaje también se apoya en la realización de las actividades previstas en el aula virtual, que son de tres tipos (de evaluación continua, de aprendizaje y controles), y que vienen recogidas en el apartado “Contenidos y programación”.

Para ampliar esta información, se recomienda consultar la pestaña “Metodología y exámenes” de la titulación.

Durante el desarrollo de la asignatura se realizarán actividades prácticas que permitan adquirir las competencias y resultados de aprendizaje necesarios para la superación de la asignatura.

Las actividades prácticas de la asignatura se coordinarán desde el Aula de Laboratorio de la misma.

Dedicación requerida

La dedicación requerida para esta asignatura de 6 créditos ECTS es de 150 horas, que se encuentran distribuidas de la siguiente manera:

  • Estudio de las Unidades Didácticas: 25%
  • Material complementario. Lectura de artículos/Visionado de vídeos en web: 10%
  • Supuestos, casos prácticos: 35%
  • Búsqueda de información: 15%
  • Redacción o realización de informes: 5%
  • Acción tutorial: 5%
  • Evaluación: 5%

Tutorías

El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar a los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.

Materiales didácticos

Para el desarrollo del aprendizaje teórico sobre el que versará el examen final se ha seleccionado el siguiente manual, a partir del cual se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:

Manual de la asignatura:
Moreno Díaz, A; Rodríguez Galiano, M.ª I. (2016) "Fundamentos de Estadística y Probabilidad". Ed: CEF - UDIMA.

Además, se recomienda la siguiente bibliografía de consulta voluntaria:

Peña, D. (2013). Fundamentos de Estadística. Madrid: Alianza Editorial.

Blasco, A. & Pérez-Díaz, S. (2015). Métodos aleatorios en Ingeniería. Madrid: Ediciones Paraninfo.

Spiegel, M.R., Schiller, J. & Alu Srinivasan, R. (2013). Probabilidad y Estadística (4ª ED). McGraw-Hill/ Interamericana de México.

Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.

Contenidos y programación

SEMANAS (*) UNIDADES DIDÁCTICAS ACTIVIDADES DIDÁCTICAS
Semana 1

Unidad 1. Introducción al análisis de datos
1.1. Variables y datos. Tipos de datos
1.2. Descripción de datos mediante tablas
1.3. Descripción de datos mediante gráficos
1.4. Introducción al análisis exploratorio de datos

  • Estudio de la unidad
  • Actividad de Aprendizaje 1

Semana 2

Unidad 2. Medidas características de una distribución de frecuencias
2.1. Medidas de posición
2.2. Medidas de dispersión
2.3. Medidas de forma
2.4. Medidas de relación
2.5. Representaciones gráficas. Diagrama de caja
2.6. Transformaciones de datos

  • Estudio de la unidad
Semana 3

Unidad 3. Cálculo de probabilidades
3.1. Interpretaciones de la probabilidad
3.2. Definición axiomática de la probabilidad
3.3. Cuantificación de la probabilidad
3.4. Probabilidad condicionada
3.5. Teorema de la probabilidad compuesta
3.6. Independencia de sucesos
3.7. Teorema de la probabilidad total
3.8. Teorema de Bayes
3.9. Métodos de conteo

  • Estudio de la unidad
Semanas 4 y 5

Repaso de las unidades 1, 2 y 3

  • Actividad de Evaluación Continua 1
Semana 6

Unidad 4. Variables aleatorias
4.1. Conceptos básicos
4.2. Tipos de variables aleatorias
4.3. Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias
4.4. Medidas características de una variable aleatoria
4.5. Desigualdad de Tchebychev

  • Estudio de la unidad
  • Control 1
Semana 7

Unidad 5. Variables aleatorias discretas y continuas
5.1. Distribución Uniforme
5.2. Distribución de Bernoullí
5.3. Distribución Binomial
5.4. Distribución Binomial Negativa
5.5. Distribución Geométrica
5.6. Distribución de Poisson
5.7. Distribución Normal
5.8. Distribución Gamma
5.9. Distribución Exponencial
5.10. Distribución Beta

  • Estudio de la unidad
Semanas 8 y 9

Unidad 6. Variables aleatorias multidimensionales
6.1. Variables aleatorias bidimensionales
6.2. Distribuciones marginales
6.3. Distribuciones condicionadas
6.4. Independencia
6.5. Momentos
6.6. Teorema de Bayes

  • Estudio de la unidad
  • Actividad de Aprendizaje 2.
  • Actividad de Evaluación Continua 2
Semana 10

Unidad 7. Introducción a la inferencia estadística.
7.1 Muestreo
7.2. Tipos de Muestreo
7.3. Métodos. Tipos de Métodos
7.4. Leyes de los grandes números
7.5. Teorema central del límite
7.6. Distribuciones asociadas a la normal

  • Estudio de la unidad
  • Control 2
Semana 11

Unidad 8. Estimación
8.1. Estadísticos y estimadores
8.2. Propiedades de los estimadores
8.3. Métodos de obtención de estimadores
8.4. Intervalos de confianza

  • Estudio de la unidad
Semana 12

Unidad 9. Contrastes de hipótesis
9.1. Conceptos básicos
9.2. Región de rechazo
9.3. Contrastes de hipótesis
9.4. Relación entre los intervalos de confianza y los contrastes de hipótesis

  • Estudio de la unidad
  • Actividad de Aprendizaje 3
Semanas 13 y 14

Unidad 10. Modelos de regresión lineal
10.1. Modelo de regresión lineal simple
10.2. Estimación de parámetros
10.3. Contraste de regresión: ANOVA
10.4. Introducción al modelo de regresión lineal múltiple

  • Estudio de la unidad
  • Actividad de Aprendizaje 4
  • Actividad de Evaluación Continua 3
  • Control 3
Semana 15

Unidad 11. Cadenas de Markov e introducción a la teoría de colas
9.1. Conceptos básicos
9.2. Cadenas en tiempo discreto
9.3. Cadenas en tiempo continuo
9.4. Cadenas ergódicas
9.5. Introducción a la teoría de colas.

  • Estudio de la unidad
Resto de semanas hasta finalización del semestre Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas.

(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.

Sistema de evaluación

Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:

- Una evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades de evaluación, de aprendizaje y controles.

  • Actividades de aprendizaje (AA): actividades que permiten evaluar el desarrollo de las competencias al hilo del desarrollo de las unidades didácticas. Pueden adoptar el formato de foro, cuestionario, glosario, lecciones u otros.
  • Controles: actividades que permiten evaluar la adquisición de aspectos conceptuales y prácticos de la asignatura. Toman la forma de cuestionarios.
  • Actividades de evaluación continua (AEC): actividades que permitan evaluar el alcance de ciertos hitos académicos a lo largo del cuatrimestre. Pueden adoptar el formato de informes, cuestionarios, casos prácticos, realización de problemas, etc.

- Un examen final presencial que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiante. El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y será una selección de problemas.

Para poder presentarse al examen final presencial, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir los siguientes requisitos relacionados con la evaluación continua: alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.

El estudiante que se presenta al examen sin cumplir los requisitos para ello, será calificado con un cero en el examen final presencial y consumirá convocatoria. 

Cuadro resumen del sistema de evaluación

Tipo de actividad Número de actividades planificadas Peso calificación
Actividades de aprendizaje
4
10%
Actividades de Evaluación Continua (AEC)
3
20%
Controles
3
10%
Examen final presencial
Si
60%
TOTAL 100%

Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.

Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.

Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.

Originalidad de los trabajos académicos

Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.

Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.

Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.

Sistema de calificaciones

El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:

0 – 4.9: Suspenso (SU)
5.0 – 6.9: Aprobado (AP)
7.0 – 8.9: Notable (NT)
9.0 – 10: Sobresaliente (SB)
Matrícula de honor (MH)

(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).

La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.