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Matemáticas para economistas

Código Asignatura:
1429
Nº Créditos ECTS:
6
Tipo:
Obligatoria
Duración:
Semestral
Idioma:
Castellano
Plan de estudios:
Profesor(es):

La información sobre los datos de contacto y el horario de tutorías se encuentra publicada en el aula virtual de la asignatura.

Descripción

Esta asignatura pretende que el estudiante adquiera los conocimientos de la optimización de funciones escalares sin y con restricciones de igualdad y desigualdad, las bases de la integración de funciones tanto de una como de varias variables y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.

Antes de matricular la asignatura, verifique los posibles requisitos que pueda tener dentro de su plan. Esta información la encontrará en la pestaña "Plan de estudios" del plan correspondiente.

Competencias generales

  • Capacidad para comprender, analizar y sintetizar las diferentes situaciones y realidades económicas de tal forma que puedan desarrollar soluciones a los problemas que se planteen poniendo especial énfasis en el ámbito internacional.
  • Capacidad de búsqueda y gestión de la información en las principales fuentes documentales relacionadas con la economía, desarrollando estrategias de análisis frente a la pluralidad de datos e informes que se encuentran en el mundo internacional, tanto a nivel empresarial como de instituciones públicas.
  • Capacidades metodológicas orientadas a la organización y la planificación de actividades dentro del ámbito empresarial adaptadas al contexto desde el cual se demandan.
  • Capacidad para la toma de decisiones en los ámbitos nacional e internacional y eventualmente adoptarlas.
  • Desarrollo de estrategias lingüísticas tales como, la comunicación verbal y escrita para desarrollar el trabajo desde la profesionalidad, empleando el lenguaje técnico característico de la Economía.
  • Capacidad para aplicar los conocimientos adquiridos con la práctica habitual en el mundo de los negocios.
  • Capacidad para aplicar los conocimientos específicos adquiridos en un entorno internacional.
  • Habilidad para la búsqueda de información y preocupación por la actualización de los conocimientos.
  • Capacidad para la divulgación de cuestiones económicas.

Competencias específicas

  • Aplicar el razonamiento matemático y las herramientas estadísticas y econométricas para el análisis de los fenómenos económicos.

Competencias transversales

  • Flexibilidad para desarrollar el trabajo en diferentes entornos internacionales y multiculturales, así como capacidad para afrontar situaciones estresantes en entornos de presión.
  • Trabajo en equipo.
  • Habilidades en las relaciones interpersonales.
  • Habilidades de comunicación y negociación en diferentes contextos empresariales, tanto del ámbito nacional como internacional.
  • Pensamiento analítico y deductivo.

Resultados del aprendizaje

  • Utilizar las herramientas matemáticas, estadísticas y econométricas para analizar fenómenos económicos.
  • Saber resolver problemas matemáticos y estadísticos relacionados con la Economía.

Metodología

La metodología adoptada en esta asignatura para el aprendizaje y evaluación de sus contenidos se encuentra adaptada al modelo de formación continuada y a distancia de la UDIMA. Los conocimientos de la asignatura se adquieren a través del estudio razonado de todas las unidades didácticas del manual, así como del material didáctico complementario que se ponga a disposición de los estudiantes en el aula virtual. Además, se complementa con la acción tutorial, que incluye asesoramiento personalizado, intercambio de impresiones en los debates habilitados en foros y demás recursos y medios que ofrecen las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Por otra parte, el aprendizaje también se apoya en la realización de las actividades previstas en el aula virtual, que son de tres tipos (de evaluación continua, de aprendizaje y controles), y que vienen recogidas en el apartado “Contenidos y programación”.

Para ampliar esta información, se recomienda consultar la pestaña “Metodología y exámenes” de la titulación.

Dedicación requerida

  • Estudio de las Unidades Didácticas: 30%
  • Lectura de artículos y bibliografía asociada a las materias objeto de estudio: 20%
  • Supuestos y casos prácticos: 10%
  • Búsqueda de información: 10%
  • Redacción o realización de informes: 20%
  • Acción tutorial: 5%
  • Evaluación: 5%

Tutorías

El profesor aporta un seguimiento individualizado de la actividad del estudiante para asegurar las mejores condiciones de aprendizaje, mediante la tutorización a través de las herramientas de la plataforma educativa y/o de las tutorías telefónicas. En estas tutorías los estudiantes pueden consultar con los profesores las dudas acerca de la materia estudiada.

Materiales didácticos

Para el desarrollo del aprendizaje teórico, sobre el que versará el examen final, se ha seleccionado el siguiente manual, a partir del cual se estudiarán las unidades didácticas que se corresponden con la descripción de los contenidos de la asignatura:

Manual de la asignatura:
Pérez-Fructuoso, M.J. (2016) "Matemáticas para economistas". Ediciones CEF. Madrid.

Además, se recomienda la siguiente bibliografía de consulta voluntaria:

  • Adillón, R. y Jorba, L. (1995) "Lecciones de matemáticas para economistas". Barcelona: Servicio de Publicaciones, Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Universidad de Barcelona.
  • Alegre, P.; González, L.; Ortí, J.; Rodríguez, G., Sáez, J. y Sancho, T. (1995) "Matemáticas empresariales", Madrid: Editorial AC, Colección plan nuevo .
  • Alegre, P.; Jorba, L.; Ortí, J.; Rodríguez, G., Sáez, J.; Sancho, T. y Terceño, A. (2002) "Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales", Madrid: Editorial AC.
  • Apostol, T.M. (2007) "Calculus I y II", Barcelona: Editorial Reverté.
  • Sydsaeter, K. y Hammond, P. (1996) "Matemáticas para el análisis económico", United Kingdon: Prentice Hall International.

Finalmente, el profesor podrá poner a disposición del estudiante cualquier otro material complementario voluntario al hilo de las unidades didácticas o en una carpeta de material complementario.

Contenidos y programación

SEMANAS UNIDADES DIDÁCTICAS ACTIVIDADES DIDÁCTICAS
Semana 1 Tema 1. Introducción a las funciones de varias variables
1.1. Conceptos básicos de topología en Rn
1.2. Funciones escalares
1.3. Funciones vectoriales
1.4. Álgebra de funciones escalares y vectoriales
Estudio de la unidad
Semana 2 y 3 Tema 2. Funciones de varias variables: Límites, continuidad y derivabilidad
2. 1. Límite de funciones de varias varia-bles
2.2. Continuidad de las funciones de va-rias variables
2.3. Derivada de funciones de varias va-riables 2.4. Diferencial de una función de varias variables en un punto
2.5. Diferenciación de funciones com-puestas. La regla de la cadena
2.6. Funciones homogéneas
Estudio de la unidad
Actividad de aprendizaje 1
Control 1
Semana 4 Tema 3. Introducción a la optimización: Principales definiciones y formulación
3.1. Introducción a la optimización de funciones escalares
3.2. Dos teoremas de optimización fundamentales
3.3. Aspectos geométricos de un programa matemático de optimización
Estudio de la unidad
Semana 5 y 6 Tema 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad
4. 1. Teorema de Taylor aplicado a funcio-nes de varias variables
4.2. Optimización sin restricciones
4.3. Optimización con restricciones de igualdad
Estudio de la unidad
Actividad de evaluación continua 1
Semana 7 Tema 5. Optimización con restricciones de desigualdad
5.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad
5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos loca-les. Teorema de KuhnTucker
5.3. Teorema de la globalidad: programa-ción convexa
5.4. Casos particulares
Estudio de la unidad
Actividad de aprendizaje 2
Semana 8 y 9 Tema 6. Programación lineal
6.1. Introducción a la programación lineal
6.2. Métodos de resolución de la programación lineal
6.3. Aplicaciones económicas
6.4. Introducción al WinQSB para resolución de problemas de programación lineal

Estudio de la unidad
Actividad de evaluación continua 2
Control 2

Semana 10 y 11 Tema 7. Cálculo integral
7.1. Concepto de primitiva de una fun-ción: la integral indefinida
7.2. Cálculo de primitivas
7.3. La integral definida
7.4. La integral impropia
Estudio de la unidad
Actividad de evaluación continua 3
Control 3
Semana 12 Tema 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte I)
8.1. Introducción a las ecuaciones dife-renciales 8.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias
8.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
Estudio de la unidad
Semana 13

Tema 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (Parte II)
9.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución
9.2. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución
9.3. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución

Estudio de la unidad
Actividad de evaluación continua 4

Semana 14 Tema 10. Ecuaciones en diferencias finitas
10.1. Introducción al cálculo discreto
10.2. Introducción a las ecuaciones en diferencias finitas
10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes. Solución
Estudio de la unidad
Control 4
Resto de semanas hasta finalización del semestre Estudio y preparación para el examen final
Celebración final presencial
Cierre de actas

(*) Las fechas concretas se pueden consultar en el aula virtual de la asignatura y en la pestaña de “Precios, Calendario y Matriculación” de la titulación.

Sistema de evaluación

Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:

Una evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades de evaluación, de aprendizaje y controles.

  • Actividades de aprendizaje (AA): actividades que permiten evaluar el desarrollo de las competencias al hilo del desarrollo de las unidades didácticas. Pueden adoptar el formato de foro, cuestionario, glosario u otros.
  • Controles: actividades que permiten evaluar la adquisición de aspectos conceptuales y prácticos de la asignatura. Toman la forma de cuestionarios.
  • Actividades de evaluación continua (AEC): actividades que permitan evaluar el alcance de ciertos hitos académicos a lo largo del cuatrimestre. Pueden adoptar el formato de informes, cuestionarios, casos prácticos, comentarios de texto, etc.

Un examen final presencial que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiante. El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y será completamente práctico y estará formado por tres ejercicios: uno de optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad con un valor total de 3,5 puntos; otro de optimización con restricciones de desigualdad y programación lineal con un valor total de 3 puntos y otro de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias finitas con un valor total de 3,5 puntos.

Para poder presentarse al examen final presencial, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir los siguientes requisitos relacionados con la evaluación continua: realizar la totalidad de los controles contemplados en el apartado de “Contenidos y programación” de la asignatura y alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.

El estudiante que se presenta al examen sin cumplir requisitos, será calificado con un cero en el examen final presencial y consumirá convocatoria.

Cuadro resumen del sistema de evaluación

Tipo de actividad Número de actividades planificadas Peso calificación
Actividades de aprendizaje
2
10%
Actividades de Evaluación Continua (AEC)
4
10%
Controles
4
20%
Examen final presencial
Si
60%
TOTAL 100%

Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final presencial, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final presencial.

Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.

Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.

Originalidad de los trabajos académicos

Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.

Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.

Sistema de calificaciones

El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 1 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:

0 – 4.9: Suspenso (SS)
5.0 – 6.9: Aprobado (AP)
7.0 – 8.9: Notable (NT)
9.0 – 10: Sobresaliente (SB)
Matrícula de honor (MH)

(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).

La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.