Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras

Código de la asignatura	10776
Nº Créditos ECTS	6
Tipo	Obligatoria
Duración	Semestral
Idiomas	Castellano
Planes de estudio	Grado en Administración y Dirección de Empresas
Profesor(es)	Ana María Lejárraga García
Año académico	2026-27

Descripción

La asignatura de Matemáticas Financieras tiene como objetivo proporcionar al estudiante los fundamentos y las herramientas necesarias para analizar y valorar operaciones financieras, tanto en el ámbito empresarial como en otras situaciones habituales de carácter económico y financiero. A partir del principio del valor del dinero en el tiempo, se estudian los regímenes de capitalización y descuento, la equivalencia financiera de capitales y las rentas financieras, así como su aplicación a diferentes operaciones.

La asignatura aborda especialmente el estudio de las operaciones de financiación, con especial atención a los préstamos y sus distintos sistemas de amortización, las operaciones de carencia y cancelación anticipada y el cálculo del coste y la rentabilidad efectivos. Asimismo, se introduce el análisis de los empréstitos y de sus principales modalidades de amortización. Todo ello se plantea desde una perspectiva teórico-práctica, con el objetivo de que el estudiante sea capaz de identificar los elementos de una operación financiera, seleccionar el modelo adecuado, realizar los cálculos correspondientes e interpretar los resultados para la toma de decisiones.

SEMANAS (*)	UNIDADES DIDÁCTICAS	ACTIVIDADES DIDÁCTICAS
Semanas 1 y 2	Unidad 1. Introducción. Capitalización y descuento simple 1.1. Las operaciones financieras en la vida personal y empresarial 1.2. El valor del dinero en el tiempo y el capital financiero 1.3. La operación financiera: concepto, elementos y clasificación 1.4. Rédito, interés y tipo de interés 1.5. Capitalización simple 1.6. Descuento simple: descuento racional y descuento comercial 1.7. Tantos equivalentes y equivalencia financiera de capitales 1.8. Aplicaciones del régimen simple a las operaciones financieras a corto plazo: cuentas corrientes, pólizas de crédito y descuento de efectos	Estudio de la unidad
Semanas 3 y 4	Unidad 2. Capitalización y descuento compuesto 2.1. Capitalización compuesta: concepto y características 2.2. Capital inicial, capital final, interés, tipo de interés y duración 2.3. Comparación entre capitalización simple y capitalización compuesta 2.4. Tantos equivalentes en capitalización compuesta 2.5. Tipo de interés nominal y tipo de interés efectivo. TAE 2.6. Descuento compuesto 2.7. Equivalencia financiera y sustitución de capitales en régimen compuesto	Estudio de la unidad Actividad 1
Semanas 5 y 6	Unidad 3. Rentas financieras 3.1. Concepto, elementos y clasificación de las rentas 3.2. Rentas constantes temporales inmediatas 3.3. Rentas constantes temporales diferidas 3.4. Rentas constantes temporales anticipadas 3.5. Rentas constantes perpetuas 3.6. Aplicaciones de las rentas a operaciones de ahorro, inversión y percepción de rentas periódicas	Estudio de la unidad
Semanas 7 y 8	Unidad 4. Préstamos y sistemas de amortización 4.1. Concepto y elementos del préstamo 4.2. Clasificación y modalidades de los préstamos 4.3. Elementos y funcionamiento del cuadro de amortización 4.4. Sistema francés o de términos amortizativos constantes 4.5. Sistema de cuotas de amortización constantes 4.6. Sistema americano con constitución o reconstrucción de capital (sinking fund) 4.7. Sistema alemán o de intereses anticipados	Estudio de la unidad Actividad 2
Semanas 9 y 10	Unidad 5. Operaciones con préstamos y coste efectivo 5.1. Préstamos diferidos o con carencia 5.2. Cancelación anticipada de préstamos 5.3. Tantos efectivos de un préstamo 5.4. Tanto medio de un préstamo	Estudio de la unidad
Semanas 11 y 12	Unidad 6. Empréstitos amortizables por sorteo 6.1. Concepto, sujetos y elementos de un empréstito 6.2. Empréstitos con anualidades constantes sin características comerciales (empréstitos puros) 6.3. Empréstitos con anualidades constantes con características comerciales 6.4. Empréstitos con igual número de títulos amortizados en cada sorteo, sin características comerciales 6.5. Empréstitos con igual número de títulos amortizados en cada sorteo, con características comerciales 6.6. Coste efectivo para el emisor y rentabilidad efectiva para el obligacionista	Estudio de la unidad Actividad 3
Resto de semanas hasta finalización del semestre	Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas.

Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:

- La evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades, entre los que podemos encontrar de forma individual o agrupada las siguientes:

Actividades de búsqueda y elaboración de informes: implican poner en marcha procedimientos para localizar información acerca de un determinado tema, analizarla y organizarla con el objetivo de resolver un determinado problema de investigación o situación planteada.
Supuestos o casos prácticos: se trata de la presentación de una situación problemática, real o ficticia, que el estudiantado debe resolver a partir de los contenidos e información presentada.
Actividades dirigidas con material multimedia, audiovisual o interactivo: actividades encaminadas a que el estudiantado analice y reflexione acerca de un determinado material didáctico, que puede presentarse en formato multimedia, audiovisual o interactivo.
Debate o reflexión crítica sobre un tema: consiste en generar una conversación estructurada acerca de un determinado teman en el que se enfrenten diferentes opiniones y puntos de vista sobre el mismo que permita polémica o disparidad de opiniones.
Actividades de autocomprobación de conocimientos: actividades que permiten al estudiantado comprobar y reforzar el aprendizaje alcanzado en una determinada materia.

- El examen final en modalidad virtual (online), con la posibilidad de optar a la modalidad presencial, que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiantado.

Para poder presentarse al examen final, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir el siguiente requisito relacionado con la evaluación continua: alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.

El estudiante que se presente al examen sin cumplir dicho requisito, será calificado con un cero en el examen final y consumirá convocatoria.

El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y constará de una parte teórica y otra práctica.

Para superar la asignatura será necesario que el examen esté aprobado (calificación de 5 o más sobre 10) y que la calificación final de la asignatura sea de 5 o superior.

Cuadro resumen del sistema de evaluación

Tipo de actividad	Actividades planificadas	Peso clasificación
Actividades de búsqueda y elaboración de información / Actividades dirigidas con material multimedia o audiovisual /Debate o reflexión crítica sobre un tema.	1	15%
Supuestos o casos prácticos	1	20%
Actividades de autocomprobación de conocimientos	1	5%
Examen final	Sí	60%
Total		100%

Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final.

Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre. El estudiante que no se presente a la convocatoria de febrero y/o de julio ni a la de septiembre, perderá automáticamente todos los trabajos realizados a lo largo del curso. Deberá en este caso matricularse de nuevo en la asignatura.

Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.

Originalidad de los trabajos académicos

Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.

Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.

Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.

Sistema de calificaciones

El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:

0 - 4.9: Suspenso (SU)
5.0 - 6.9: Aprobado (AP)
7.0 - 8.9: Notable (NT)
9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
Matrícula de honor (MH)

(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).

La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.