Métodos Matemáticos para la Empresa

Métodos Matemáticos para la Empresa

Código de la asignatura	10773
Nº Créditos ECTS	6
Tipo	Formación básica
Duración	Semestral
Idiomas	Castellano
Planes de estudio	Grado en Administración y Dirección de Empresas
Profesor(es)	María José Pérez Fructuoso
Año académico	2026-27

Descripción

Esta asignatura proporciona al estudiante instrumentos y herramientas cuantitativas necesarias para la realización de planteamientos y análisis de los distintos problemas empresariales y económicos. La asignatura consta de tres partes: nociones básicas de álgebra lineal, cálculo diferencial para abordar problemas de optimización de funciones de una y varias variables sin y con restricciones de igualdad y desigualdad y los fundamentos de los sistemas dinámicos a través del estudio y resolución de las ecuaciones diferenciales y en diferencias finitas.

SEMANAS (*)	UNIDADES DIDÁCTICAS	ACTIVIDADES DIDÁCTICAS
Semana 1	Tema 1. Función Real de Variable Real. Límites y Continuidad 1.1. Definición de Función real de variable real. 1.2. Álgebra de funciones 1.3. Composición de funciones 1.4. Función Inversa 1.5. Límite de una función en un punto 1.6. Definición de función continua 1.7. Función discontinua 1.7. Teoremas relacionados con las funciones continuas	Estudio de la unidad Debate o reflexión crítica sobre un tema / Actividades dirigidas con material multimedia o audiovisual 1
Semana 2 y 3	Tema 2. Derivada de una función y sus aplicaciones 2.1. Derivada de una función en un punto 2.2. Cálculo de derivadas 2.3 Elasticidad de una función real de variable Real 2.4. Aplicaciones de la derivada 2.5. Principales funciones económicas	Estudio de la unidad Supuestos o casos prácticos 1
Semana 4	Tema 3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 3.1. Definición de matriz 3.2. Operaciones con matrices 3.3. Matriz traspuesta 3.4. Determinante de una matriz cuadrada 3.5. Matriz inversa 3.6. Rango de una matriz 3.7. Sistemas de ecuaciones lineales	Estudio de la Unidad
Semana 5 y 6	Tema 4. Nociones fundamentales de álgebra lineal 9.1 Definición de espacio vectorial y subespacio vectorial 9.2 Combinación lineal de vectores 9.3 Dependencia e independencia lineal de vectores 9.4 Sistema de generadores 9.5 Base de un espacio vectorial 9.6 Aplicación lineal 9.7 Cambio de base en una aplicación lineal 9.8 Valores y vectores propios de una aplicación lineal o endomorfismo 9.9 Formas lineales, bilineales y cuadráticas	Estudio de la Unidad Actividad de autocomprobación de conocimientos/Actividad de búsqueda y elaboración de información 1
Semanas 7	Tema 5. Funciones de varias variables. Conceptos fundamentales 5.1. Conceptos básicos de topología en Rn 5.2. Funciones escalares y vectoriales 5.3. Derivada de funciones de varias variables	Estudio de la Unidad
Semana 8	Tema 6. Optimización sin restricciones 6.1. Conceptos básicos de optimización 6.2. Optimización sin restricciones	Estudio de la Unidad Supuestos o casos prácticos 2
Semana 9	Tema 7. Optimización con restricciones de igualdad 7.1. Método de sustitución 7.2 Método de Lagrange	Estudio de la Unidad
Semana 10 y 11	Tema 8. Optimización con restricciones de desigualdad 8.1. Introducción a la optimización con restricciones de desigualdad 8.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos locales. Teorema de KuhnTucker 8.3. Teorema de la globalidad: programación convexa 8.4. Casos particulares 8.5. Programación lineal	Estudio de la Unidad
Semana 12	Tema 9. Cálculo integral 9.1. Concepto de primitiva de una función: la integral indefinida 9.2. Cálculo de primitivas 9.3. La integral definida	Estudio de la Unidad Actividad de autocomprobación de conocimientos/Actividad de búsqueda y elaboración de información 2
Semana 13 y 14	Tema 10. Ecuaciones diferenciales ordinarias 10.1. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden 10.2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Método de resolución 10.3. Ecuaciones diferenciales exactas. Método de resolución 10.4. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes). Método de resolución	Estudio de la unidad
Resto de semanas hasta finalización del semestre	Estudio y preparación para el examen final, celebración del examen final y cierre de actas.

Durante el estudio de esta asignatura, el proceso de evaluación del aprendizaje es continuo y contempla la realización de:

- Una evaluación continua a lo largo del curso a través de acciones didácticas que supone el 40% de la nota final. Incluye la realización de los diferentes tipos de actividades:

Actividades de búsqueda y elaboración de informes: implican poner en marcha procedimientos para localizar información acerca de un determinado tema, analizarla y organizarla con el objetivo de resolver un determinado problema de investigación o situación planteada.
Supuestos o casos prácticos: se trata de la presentación de una situación problemática, real o ficticia, que el estudiantado debe resolver a partir de los contenidos e información presentada.
Actividades dirigidas con material multimedia, audiovisual o interactivo: actividades encaminadas a que el estudiantado analice y reflexione acerca de un determinado material didáctico, que puede presentarse en formato multimedia, audiovisual o interactivo.
Debate o reflexión crítica sobre un tema: consiste en generar una conversación estructurada acerca de un determinado teman en el que se enfrenten diferentes opiniones y puntos de vista sobre el mismo que permita polémica o disparidad de opiniones.
Actividades de autocomprobación de conocimientos: actividades que permiten al estudiantado comprobar y reforzar el aprendizaje alcanzado en una determinada materia.

- Un examen final en modalidad virtual (online), con la posibilidad de optar a la modalidad presencial, que supone el 60% de la nota final. Está dirigido a la valoración de las competencias y conocimientos adquiridos por el estudiantado.

Para poder presentarse al examen final, en cualquiera de las convocatorias, es imprescindible cumplir el siguiente requisito relacionado con la evaluación continua: alcanzar una calificación mínima de 2 puntos sobre cuatro en la evaluación continua del curso.

El estudiante que se presente al examen sin cumplir dicho requisito, será calificado con un cero en el examen final y consumirá convocatoria.

El examen se evaluará de 0 a 10, tendrá una duración estimada de 90 minutos y constará de una parte teórica y otra práctica.

Para superar la asignatura será necesario que el examen esté aprobado (calificación de 5 o más sobre 10) y que la calificación final de la asignatura sea de 5 o superior.

Tipo de actividad	Actividades planificadas	Peso clasificación
Supuestos o casos prácticos	2	20%
Debate o reflexión crítica sobre un tema/ Actividades dirigidas con material multimedia o audiovisual	1	10%
Actividades de búsqueda y elaboración de información	2	10%
Examen final	Sí	60%
Total		100%

Para aprobar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 en el examen final, así como en la calificación total del curso, una vez realizado el cómputo ponderado de las calificaciones obtenidas en las actividades didácticas y en el examen final.

Si un estudiante no aprueba la asignatura en la convocatoria ordinaria podrá examinarse en la convocatoria de septiembre.

Las fechas previstas para la realización de todas las actividades se indican en el aula virtual de la asignatura.

Originalidad de los trabajos académicos

Según la Real Academia Española, “plagiar” significa copiar en lo sustancial obras ajenas dándolas como propias. Dicho de otro modo, plagiar implica expresar las ideas de otra persona como si fuesen propias, sin citar la autoría de las mismas. Igualmente, la apropiación de contenido puede ser debida a una inclusión excesiva de información procedente de una misma fuente, pese a que esta haya sido citada adecuadamente. Teniendo en cuenta lo anterior, el estudiante deberá desarrollar sus conocimientos con sus propias palabras y expresiones. En ningún caso se aceptarán copias literales de párrafos, imágenes, gráficos, tablas, etc. de los materiales consultados. En caso de ser necesaria su reproducción, esta deberá contemplar las normas adecuadas para la citación académica.

Los documentos que sean presentados en las actividades académicas podrán ser sometidos a diferentes mecanismos de comprobación de la originalidad (herramientas antiplagios que detectan coincidencias de texto con otras fuentes, comparación con trabajos de otros estudiantes, comparación con información publicada en Internet, etc). El profesor valorará si el trabajo presentado cuenta con los criterios de originalidad exigidos o, en su caso, se atribuye adecuadamente la información no propia a las fuentes correspondientes. La adjudicación como propia de información que corresponde a otros autores podrá suponer el suspenso de la actividad.

Los documentos presentados en las actividades académicas podrán ser almacenados en formato papel o electrónico y servir de comparación con otros trabajos de terceros, a fin de proteger la originalidad de la fuente y evitar la apropiación indebida de todo o parte del trabajo del estudiante. Por tanto, podrán ser utilizados y almacenados por la universidad, a través del sistema que estime, con el único fin de servir como fuente de comparación de cualquier otro trabajo que se presente.

Sistema de calificaciones

El sistema de calificación de todas las actividades didácticas es numérico del 0 a 10 con expresión de un decimal, al que se añade su correspondiente calificación cualitativa:

0 - 4.9: Suspenso (SU)
5.0 - 6.9: Aprobado (AP)
7.0 - 8.9: Notable (NT)
9.0 - 10: Sobresaliente (SB)
Matrícula de honor (MH)

(RD 1125/2003, de 5 de septiembre, por lo que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y con validez en todo el territorio nacional).

La matrícula de honor se concede cuando el profesor lo considere oportuno en función de la excelencia de las actividades realizadas por el estudiante y las calificaciones obtenidas por el resto del grupo. No obstante, los criterios académicos de su concesión corresponden al departamento responsable de cada grado.